Рабочая программа по алгебре 9 класс 2015г.

Пояснительная записка

        Рабочая программа по   алгебре для 9 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной Программы по алгебре к учебнику для 9 класса, образовательной программы МОУ «Глубоковская ООШ», учебного плана МОУ «Глубоковская ООШ» на 2016 – 2017учебный год.

 

Общая характеристика учебного предмета

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметикаалгебрагеометрияэлементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логикиВ своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

        Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

        Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

        При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 

 Место учебного предмета в учебном плане

        Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры  в 9 классе основной школы отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа. Количество часов соответствует требованиям школьного  учебного плана МОУ «Глубоковская ООШ» на 2015-2016 учебный год.

В том числе:

Контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу)

 

Содержание учебного предмета

Квадратичная функция (22 ч)

        Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

        Основная цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

        Изучение данной темы используется для систематизации и расширения сведений о функциях.

        При изучении вопроса о квадратном трехчлене и его разложении на множители специальное внимание рекомендуется уделить задачам, связанным с выделением квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

        Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных случаев квадратичной функции. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Приемы построения графика отрабатываются на конкретных примерах. При этом способе следует уделять внимание формированию умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

        При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

        Формирование умений решать неравенства осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции. При наличии времени можно познакомить учащихся с решением неравенств методом интервалов.

 

Уравнения и системы уравнений (31 ч)

        Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей степени и четвертой с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

        Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем.

        Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

        В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Даются понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательной переменной будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. На конкретном примере учащимся показывается один из приемов нахождения приближенных значений корней.

        В данной теме завершается изучение уравнений с двумя переменными и их систем. Вводится уравнение окружности.

        Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решения таких систем к решению квадратного уравнения. При наличии времени можно рассмотреть несложные примеры систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени. Однако этот материал не является обязательным.

        Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что система двух уравнений с двумя переменными второй степени может иметь одно, два, три, четыре решения, может не иметь решений.

        Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

 

Прогрессии (15 ч)

        Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

        Основная цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

        Арифметическая и геометрическая прогрессии рассматриваются как частные виды последовательностей. В начале изучения темы разъясняется смысл понятий «последовательность», вырабатывается умение использовать индексные обозначения. Эти сведения используются при введении понятий арифметической и геометрической прогрессий, выводе формул. При изучении темы можно ограничиться только одной формулой для нахождения суммы.

        При выполнении упражнений основное внимание уделяется заданиям, связанным с непосредственным применением формул, а также задачам практического содержания.

 

Элементы комбинаторики и теории вероятности (13 ч)

        Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности.

        Основная цель – уметь применять комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний, применять их при решении практических задач. Научить вычислять вероятности.

 

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов. (21 ч)

        Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках.

 

Требования к уровню подготовки учащихся

        В результате изучения алгебры в 9 классе ученик должен знать и уметь:

1.Квадратичная функция.

ЗНАТЬ основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

УМЕТЬ находить область определения и область значений функции, читать график функции. Решать квадратные уравнения, определять знаки корней. Выполнять разложение квадратного трехчлена на множители. Строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения, множество значений квадратичной функции. Решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов

2. Уравнения и системы уравнений

ЗНАТЬ методы решения уравнений

УМЕТЬ решать целые уравнения методом введения новой переменной. Решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом, способом подстановки и сложения. Решать задачи на работу, движение и другие составлением систем уравнений

3. Прогрессии

ЗНАТЬ формулу n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, свойства членов арифметической и геометрической прогрессии, способы задания.

УМЕТЬ применять формулы пи решении задач. Вычислять любой член арифметической и геометрической прогрессии.

4. Степенная функция.

ЗНАТЬ свойства степеней с рациональным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем.

УМЕТЬ выполнять простейшие вычисления и преобразования выражений, содержащих корни, применять изученные свойств арифметического корня.

5. Элементы статистики и теории вероятностей

ЗНАТЬ формулы числа перестановок, размещений, сочетаний.

УМЕТЬ ими пользоваться.

№ урока № урока по теме Содержание учебного материала Кол-во часов Дата проведения урока
Планируемая Фактическая
Глава I. Рациональные дроби – 23 часа
 1  1  Функция. Область определения. 1
 2  2  Функция. Область определения. 1
 3  3  Функция. Область определения. 1
 4  4  Свойства функции. 1
 5  5  Свойства функции. 1
 6  6  Свойства функции. 1
 7  7  Квадратный трехчлен и его корни. 1
 8  8  Квадратный трехчлен и его корни. 1
 9  9  Разложение квадратного трехчлена на множители. 1
 10  10  Разложение квадратного трехчлена на множители. 1
 11  11  Разложение квадратного трехчлена на множители. 1
 12  12  Контрольная работа №1 «Функции и их свойства .Квадратный трехчлен.» 1
 13  13  Квадратичная функция, ее график и свойства. 1
 14  14  Квадратичная функция, ее график и свойства. 1
 15  15  Графики квадратичных функций. 1
 16  16  Построение графика квадратичной функции. 1
 17  17  Построение графика квадратичной функции. 1
 18  18  Построение графика квадратичной функции. 1
 19  19  Степенная функция. 1
 20  20  Корень n-ой степени. 1
 21  21  Корень n-ой степени. 1
 22  22  Контрольная работа №2«Квадратичная функция, ее график Корень п-й степени.» 1
Уравнения и неравенства с одной переменной.    14ч.
 23  1  Целое уравнение и его корни. 1
 24  2  Целое уравнение и его корни. 1
 25  3  Уравнения, приводимые к квадратным. 1
 26  4  Уравнения, приводимые к квадратным. 1
 27  5  Уравнения, приводимые к квадратным. 1
 28  6  Дробные рациональные уравнения. 1
 29  7  Дробные рациональные уравнения. 1
 30  8  Дробные рациональные уравнения. 1
 31  9  Контрольная работа №3 «Уравнения с одной переменной.» 1
 32  10  Решение неравенств второй степени с одной переменной. 1
 33  11  Решение неравенств второй степени с одной переменной. 1
 34  12  Решение неравенств методом интервалов. 1
 35  13  Решение неравенств методом интервалов 1
 36  14  Контрольная работа №4 «Неравенства с одной переменной.» 1
Уравнения и неравенства с двумя переменными.     17
 37  1  Уравнения с двумя переменными и его график. 1
 38  2  Графический способ решения. 1
 39  3  Графический способ решения. 1
 40  4  Решение систем уравнений второй степени. 1
 41  5  Решение систем уравнений второй степени. 1
 42  6  Решение систем уравнений второй степени. 1
 43  7  Решение систем уравнений второй степени. 1
 44  8  Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 1
 45  9  Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 1
 46  10  Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 1
 47  11  Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 1
 48  12  Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 1
 49  13  Неравенства с двумя переменными. 1
 50  14  Неравенства с двумя переменными. 1
 51  15  Системы неравенств с двумя переменными. 1
 52  16  Системы неравенств с двумя переменными. 1
 53  17  Контрольная работа №5 «Уравнения и неравенства с двумя переменными.» 1
Арифметическая и геометрическая прогрессии      15ч.
 54  1  Последовательность 1
 55  2  Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена 1
 56  3  Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена 1
 57  4  Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена 1
 58  5  Формула суммы n первых членов 1
 59  6  Формула суммы n первых членов 1
 60  7  Обобщающий урок 1
 61  8  Контрольная работа №6 «Арифметическая прогрессия» 1
 62  9  Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена 1
 63  10  Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена 1
 64  11  Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена 1
 65  12  Формула суммы п первых членов 1
 66  13  Формула суммы п первых членов 1
 67  14  Обобщающий урок 1
 68  15 Контрольная работа №7 «Геометрическая прогрессия» 1
Элементы комбинаторики и теории вероятностей       13ч.
 69  1  Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач. 1
 70  2  Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач. 1
 71  3  Перестановки. 1
 72  4  Перестановки. 1
 73  5  Размещения. 1
 74  6  Размещения. 1
 75  7  Сочетания. 1
 76  8  Сочетания. 1
 77  9  Сочетания. 1
 78  10  Относительная частота случайного события. 1
 79  11  Вероятность равновозможных событий. 1
 80  12  Вероятность равновозможных событий. 1
 81  13  Контрольная работа №8 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» 1
Итоговое повторение 21ч.
 82  1  Вычисления. 1
 83  2  Вычисления. 1
 84  3  Тождественные преобразования. 1
 85  4  Тождественные преобразования. 1
 86  5  Тождественные преобразования. 1
 87  6  Уравнения и системы уравнений. 1
 88  7  Уравнения и системы уравнений. 1
 89  8  Уравнения и системы уравнений. 1
 90  9  Уравнения и системы уравнений. 1
 91  10  Уравнения и системы уравнений. 1
 92  11  Уравнения и системы уравнений. 1
 93  12  Неравенства. 1
 94  13  Неравенства. 1
 95  14  Неравенства. 1
 96  15  Функции. 1
 97  16  Функции. 1
 98  17  Функции. 1
 99  18  Итоговая контрольная работа. 1
 100  19  Анализ контрольной работы. 1
 101  20  Повторение. 1
 102  21  Обобщающий урок. 1

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Для учителя

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.
  2. Изучение алгебры в 7-9 классах(пособие для учителей).Авторы : Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова;Под редакцией Т.А Бурмистрова .--17 -е изд.--- М. : Просвещение, 2011.—240 с
  3. Уроки алгебры 9 класс. Авторы :В.И.Жохов,Л.Б. Крайнева. .--3 -е изд.--- М. : Просвещение, 2011.—160 с
  4. Алгебра 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б.Суворовой. Авторы : Т.Ю.Дюмина, А.А. Махонина Волгоград. « Учитель» 2011г.
  5. Дидактические материалы по алгебре.8 класс. Авторы: Л.И Звавич., Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова Н.Г. М: Просвещение, 2011.

Для учащихся

  1. АЛГЕБРА 9 КЛАСС: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Авторы : Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под редакцией С.А.Теляковского. 15-е издание М.: Просвещение, 2011 г.
  2. РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по алгебре для 9 класса
  3. ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ по алгебре для 9 класса.
  4. КОНТОРОЛЬНЫЕ И ЗАЧЕТНЫЕ РАБОТЫ по алгебре. 9 класс