рабочая программа по геометрии 9 класс 2016г.

Пояснительная записка

        Рабочая программа по   геометрии для 9 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной Программы по геометрии к учебнику для 9 класса, образовательной программы МОУ «Глубоковская ООШ», учебного плана МОУ «Глубоковская ООШ» на 2016 – 2017 учебный год.

Общая характеристика учебного предмета

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметикаалгебрагеометрияэлементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логикиВ своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

        Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

        Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

        При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 

Место учебного предмета в учебном плане

        Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии  в 9 классе основной школы отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов. Количество часов соответствует требованиям школьного  учебного плана МОУ «Глубоковская ООШ» на 2015-2016 учебный год.

В том числе:

Контрольных работ – 6 (включая итоговую контрольную работу)

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Вводное повторение (2 ч)

        Повторение основного теоретического материала курса геометрии 8 класса.

2. Векторы. Метод координат (22 ч)

        Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.) координаты вектора.

        Основная цель –сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

        При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Именно этот материал используется при изучении физики. Поэтому для более глубокого понимания векторов и операций над ними полезно воспользоваться знаниями учащихся о векторных величинах, полученных на уроках физики.

        Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе.

        Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.

        Применение метода координат иллюстрируется на примерах решения простейших задач в координатах: координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками.

3. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч).

        Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

        Основная цель - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

        В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов, Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.

4. Длина окружности и площадь круга (12 ч).

        Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

        Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

        В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. Воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.

        Решение задач на применение формул - вычисления площадей и сторон правильных многоугольников; радиусов вписанных и описанных окружностей; длины дуги окружности и площади круга подготавливает аппарат для решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения.

        Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки ограничивается построением квадрата, правильных треугольника, шестиугольника и 2п-угольника. Эти идеи затем применяются при выводе формул длины окружности и площади круга.

        Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.

5. Движение (10 ч).

        Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Основная цель — познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

        Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном. уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрий. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.

        Акцентируется внимание учащихся на том, что одно из основных понятий изучаемого ими курса геометрии, а именно наложение, есть отображение плоскости на себя. При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

6. Об аксиомах планиметрии (1 ч).

        Беседа об аксиомах планиметрии.

7. Повторение. Решение задач (7ч).

 

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

  • Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
  • Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
  • Знать какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
  • Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
  • Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
  • Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
  • Знать как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
  • Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.
  • Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
  • Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
  • Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
  • Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
  • Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
  • Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока № урока по теме Содержание учебного материала Кол-во часов Дата проведения урока
Планируемая Фактическая
 1  1  Вводное повторение
 2  2  Вводное повторение
Векторы     12 часов
 3  1  Понятие вектора 1
 4  2  Понятие вектора 1
 5  3  Сложение и вычитание векторов 1
 6  4  Сложение и вычитание векторов. 1
 7  5  Сложение и вычитание векторов 1
 8  6  Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 1
 9  7  Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 1
 10  8  Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 1
 11  9  Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 1
 12  10  Решение задач 1
 13  11  Решение задач 1
 14  12  Контрольная работа №1 «Векторы» 1
Метод координат  10 часов
 15  1  Координаты вектора 1
 16  2  Координаты вектора 1
 17  3  Простейшие задачи в координатах 1
 18  4  Простейшие задачи в координатах 1
 19  5  Уравнения окружности и прямой 1
 20  6  Уравнения окружности и прямой 1
 21  7  Уравнения окружности и прямой 1
 22  8  Решение задач 1
 23  9  Решение задач 1
 24  10  Контрольная работа №2 «Метод координат» 1
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Скалярное произведение векторов 14 часов
 25  1  Синус, косинус, тангенс угла 1
 26  2  Синус, косинус, тангенс угла 1
 27  3  Синус, косинус, тангенс угла 1
 28  4  Соотношения между сторонами и углами треугольника 1
 29  5  Соотношения между сторонами и углами треугольника 1
 30  6  Соотношения между сторонами и углами треугольника 1
 31  7  Соотношения между сторонами и углами треугольника 1
 32  8  Соотношения между сторонами и углами треугольника 1
 33  9  Соотношения между сторонами и углами треугольника 1
 34  10  Скалярное произведение векторов 1
 35  11  Скалярное произведение векторов 1
 36  12  Скалярное произведение векторов 1
 37  13  Решение задач 1
 38  14  Контрольная работа №3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1
Длина окружности и площадь круга  12 часов
 39  1  Правильные многоугольники 1
 40  2  Правильные многоугольники 1
 41  3  Правильные многоугольники 1
 42  4  Правильные многоугольники 1
 43  5  Длина окружности и площадь круга 1
 44  6  Длина окружности и площадь круга 1
 45  7  Длина окружности и площадь круга 1
 46  8  Длина окружности и площадь круга 1
 47  9  Длина окружности и площадь круга 1
 48  10  Решение задач 1
 49  11  Решение задач 1
 50  12 Контрольная работа №4 «Длина окружности площадь круга» 1
Движения     10 часов
 51  1  Понятие движения 1
 52  2  Понятие движения 1
 53  3  Понятие движения
 54  4  Параллельный перенос 1
 55  5  Параллельный перенос 1
 56  6  Параллельный перенос 1
 57  7  Решение задач 1
 58  8  Решение задач 1
 59  9  Решение задач 1
 60  10  Контрольная работа №5 «Движения» 1
 61  11  Об аксиомах планиметрии 1
Итоговое повторение  7
 62  1  Повторение. Решение задач 1
 63  2  Повторение. Решение задач 1
 64  3  Повторение. Решение задач 1
 65  4  Повторение. Решение задач 1
 66  5  Контрольная работа (итоговая 1
 67  6  Повторение. Решение задач 1
 68  7  Повторение. Решение задач 1

 

Перечень используемой литературы:

  1. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
  2. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев Геометрия 7 – 9. Учебник.
  3. М.: Просвещение, 2013 г
  4. Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, Москва «Вако» 2014г
  5. Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 9 класс.
  6. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 9. Самостоятельные и контрольные работы.
  7. Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах.