Рабочая программа по геометрии 8 2015г.

Пояснительная записка

        Рабочая программа по  геометрии для 8 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной Программы по геометрии к учебнику для 8 класса, образовательной программы МОУ «Глубоковская ООШ», учебного плана МОУ «Глубоковская ООШ» на 2015 – 2016 учебный год.

 

Общая характеристика учебного предмета

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметикаалгебрагеометрияэлементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

        Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 

Место учебного предмета в учебном плане

        Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии  в 8 классе основной школы отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов. Количество часов соответствует требованиям школьного  учебного плана МОУ «Глубоковская ООШ» на 2015-2016 учебный год.

В том числе:

Контрольных работ – 5.

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Вводное повторение (2 ч)

        Повторение основного теоретического материала курса геометрии 7 класса.

Глава 5.  Четырехугольники (14 часов)

        Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

        Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

        Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

        Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.  Площадь (14 часов)

        Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

        Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

        Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

        Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

        Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

        Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

        Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

        Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

        На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

        В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

        Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

        Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

        В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

        Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

        Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Повторение. Решение задач. (2 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 

Календарно-тематическое планирование

№ урока № урока по теме Содержание учебного материала Кол-во часов Дата проведения урока
Планируемая Фактическая
 1  Вводное повторение
 2  Вводное повторение
Четырехугольники (14 часов)
 3  1  Многоугольники. 1
 4  2  Многоугольники. Решение задач. 1
 5  3  Параллелограмм. 1
 6  4  Признаки параллелограмма. 1
 7  5  Решение задач по теме «Параллелограмм» 1
 8  6  Трапеция. 1
 9  7  Теорема Фалеса. 1
 10  8  Задачи на построение. 1
 11  9  Прямоугольник. 1
 12  10  Ромб. Квадрат. 1
 13  11  Решение задач. 1
 14  12  Осевая и центральная симметрия. 1
 15  13  Решение задач. 1
 16  14  Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» 1
Площадь (14 часов)
 17  1  Площадь многоугольника 1
 18  2  Площадь квадрата, прямоугольника 1
 19  3  Площадь параллелограмма 1
 20  4  Площадь треугольника 1
 21  5  Площадь треугольника 1
 22  6  Площадь трапеции 1
 23  7  Решение задач на вычисление площадей фигур 1
 24  8  Решение задач на нахождение площади 1
 25  9  Теорема Пифагора 1
 26  10  Теорема, обратная теореме Пифагора 1
 27  11  Решение задач по теме «Теорема Пифагора» 1
 28  12  Решение задач 1
 29  13  Решение задач. 1
 30  14  Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» 1
Подобные треугольники (19 часов)
 31  1  Определение подобных треугольников 1
 32  2  Отношение площадей подобных треугольников 1
 33  3  Первый признак подобия треугольников 1
 34  4  Решение задач на применение первого признака подобия треугольников 1
 35  5  Второй и третий признаки подобия треугольников 1
 36  6  Решение задач на применение признаков подобия треугольников 1
 37  7  Решение задач на применение признаков подобия треугольников 1
 38  8  Средняя линия треугольника 1
 39  9  Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника 1
 40  10  Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» 1
 41  11  Пропорциональные отрезки 1
 42  12  Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 1
 43  13  Измерительные работы на местности 1
 44  14  Задачи на построение методом подобия 1
 45  15  Решение задач на построение методом подобных треугольников 1
 46  16  Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника 1
 47  17  Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 1
 48  18  Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач 1
 49  19  Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника» 1
Окружность (17 часов)
 50  1  Взаимное расположение прямой и окружности 1
 51  2  Касательная к окружности 1
 52  3  Касательная к окружности. Решение задач 1
 53  4  Градусная мера дуги окружности 1
 54  5  Теорема о вписанном угле 1
 55  6  Теорема об отрезках пересекающихся хорд 1
 56  7  Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» 1
 57  8  Свойство биссектрисы угла 1
 58  9  Серединный перпендикуляр 1
 59  10  Теорема о точке пересечения высот треугольника 1
 60  11  Вписанная окружность 1
 61  12  Свойство описанного четырехугольника 1
 62  13  Описанная окружность 1
 63  14  Свойство вписанного четырехугольника 1
 64  15  Решение задач по теме «Окружность» 1
 65  16  Решение задач по теме «Окружность» 1
 66  17  Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» 1
Повторение. Решение задач (2 часа)
 68  1  Повторение по теме «Четырехугольники» 1
 69  2  Повторение по теме «Площадь» 1

 

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Для учителя

  1. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
  2. Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 9 класс.
  3. Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах.
  4. http://www.edu.ru – Образовательныйпортал«Российскойобразование»
  5. http://www.school.edu.ru – Национальныйпортал«Российскийобщеобразовательныйпортал»

Для учеников

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев Геометрия 7 – 9. Учебник. М.: Просвещение, 2010 г.
  2. Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, Москва  «Вако» 2014г.